المتجهات في المستوى الاحداثي
تعريف المتجهات
المتجهات هى كل ما نحتاجه لنقل النقطة أ إلى النقطة ب ، و لقد تم استخدام هذا اللفظ لأول مرة من قبل علماء الفلك فى القرن الثامن عشر الميلادي ، و من الجديرب الذكر أن حجم المتجه هو المسافة بين النقطتين ، و قد يشير الاتجاه إلى اتجاه النوح من النقطة أ إلى النقطة ب ، فضلا عن العديد من العمليات الجبرية على الأرقام الحقيقية مثل الجمع و الطرح و الضرب و النفي ، و أيضا العمليات التى تلزم بالقوانين الجبرية الخاصة بالتبادلية و التألفية و التوزيع ، و قد تؤهل هذه العمليات و القوانين التى ترتبط بها النواقل كمثال للمفهوم الأكثر عمومية للناقلات و الذى يعرف بكل بساطة على أنه مساحة ناقلة .
كما يمكننا القول أن النواقل تلعب دور مهم فى علم الفيزياء حيث يتلخص دورها فيما يلى :
- يمكن من خلالها وصف سرعة الجسم المتحرك و تسارعه
- يمكن وصف كافة القوى التى تؤثر عليه بالنواقل
- قد يعتمد التمثيل الرياضى للناقل الفيزيائي على نظام الإحداثيات التى تستخدم لوصفه
- تتضمن الأجسام الأخرى المشابهة للنواقل التى تصف الكميات الفيزيائية و تتحول إلى تغيرات نظام الإحداثيات بطريقة مماثلة .
قد يفيدك أن تقرأ عن
أهم خصائص المتجهات في المستوى الاحداثي
- للمتجهات نفس الحجم و الاتجاه ، و هذا يدل أننا إذا أخذنا متجه معين و قمنا بترجمته إلى موضع جديد بدون تدويره فإن هذا المتجه الذى نحصل عليه فى نهاية العملية هو نفس المتجه الذى كان لدينا فى الباية
- إن المتجهات تمثل القوة و السرعة ، كما يوجد العديد من الكميات الرياضية المتعددة التى تستخدم فى علم الفيزياء
- قد تشمل أمثلة المتجهات على الشرعة و القوة و العمل و الطاقة ، و فى الغالب يتم وصف هذه الكميات المختلفة على أنها كميات عددية أو ناقلات .
أهمية المتجهات في المستوى الاحداثي
- فى علم الرياضيات ، نقوم بالتفكير فى القاط و الفضاء كمفاهيم تجريدية أساسية ، كما يمكن بناء نموذج الفضاء باستخدام نظام الإحداثيات ، و من الجدير بالذكر أن نظام الإحدثيات ثلاثي الأبعاد هو ببساطة مجموعة لا حصر لها من الأعداد الثلاثية التى ترتب بأرقام حقيقية ، و قد تعطى كل نقطة واحدة من الثلاثيات المرتبة و التى تعرف بإحداثيات النقطة .
- من الممكن استخدام المتجهات أيضا فى العلوم لوصف اي شئ له اتجاه و حجم ، و فى العادة يتم رسمها على شكل أسهم مدببة ، حيث يمثل طولها حجم الموجه ، و قد تمثل تمريرة الظهيرة مثال رائع لأنه يحتوى على اتجاه و حجم .
- من الممكن استخدام المتجهات لتمثيل أى عدد من الأشياء المادية أو الظواهر كالرياح مثلا ، و هنا تكون المتجهات كمية متجهة لأن لها فى أى مكان محدد اتجاه و حجم
- من الممكن وضع خريطة تدفق الهواء فى أى وقت، كما يمكن رسم ناقلات الرياح لعدد من المواقع الجغرافية المختلفة
- إن العديد من خصائص الأجسام المتحركة تصنف على أنها ناقلات مثل كرة البلياردو التى تتدحرج عبر الطاولة توصف بانها ناقل سرعة الكرة حركته ، كما يشير اتجاه سهم المتجه إلى اتجاه حركة الكرة و يمثل طول المتجه سرعة الكرة
- قد تكون المتجهات مفيدة عندما نرغب فى التنبؤ بما يحدث ، حيث أنه عندما يتصل كائنان يمكن إضافة المتجهات سويا من خلال الانضمام إليها ليتم انشاء شكل يسمى متوازى الأضلاع ، فضلا عن العثور على قطرى متوازى الأضلاع و القطر هنا هو مجموع المتجهين اللذين يشكلان جوانب متوازى الأضلاع
يمكنك أن تقرأ عن
أنواع المتجهات في المستوى الاحداثي
- متجه مكون من صف واحد و الذى يرف بالمتجه الصفي .
- متجه مكون من عمود واحد و الذى يعرف بالمتجه العمودى
المتجهات في المستوى الاحداثي .. إن المتجهات في المستوى الاحداثي عبارة عن أى عنصر له حجم و اتجاه من الناحية الهندسية ، و فى ختام هذا المقال نكون قد تعرفنا بالتفصيل على المتجهات في المستوى الاحداثي ، كما تعرفنا على أهميتها و خصائصها و أنواعها .